13.Отыскание частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, правая часть которого имеет первый специальный вид.

Первый специальный вид:

- многочлен степени с неопределенными коэффициентами

Степень	Многочлен
0
1
2
3

– число корней характеристического уравнения, совпадающих с .

Пример:

Найти общеее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка:

1)Найдем общее решение соответствующего ему однородного уравнения

2)Найдем частное решение

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

3)Построим общее решение :

Ответ: .