11. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка. Пример.

Метод вариации произвольных постоянных:

Для отыскания частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами

Потребуем, чтобы удовлетворял :

План решения методом вариации произвольных постоянных:

1)Составляем систему для отыскания и

2)По найденным и восстанавливаем и

3)Формируем

Пример:

1)

2)

3)

Ответ: .