1.Определение обыкновенного дифференциального уравнения n-го порядка. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения . Постановка задачи Коши.

Определение:

Дифференциальным уравнением n-го порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную , искомую функцию и её производные до n-го порядка включительно

Теорема существования и единственности решения:

Если правая часть и ёё частная производная по дифференциального уравнения непрерывны в некоторой области , содержащей точку , то существует единственное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию .

Постановка задачи Коши:

Задача Коши – задача отыскания решения ДУ первого порядка , удовлетворяющего данному начальному условию .