9.Определение скалярного поля. Линии и поверхности уровня. Примеры.

Определение скалярного поля:

Скалярное поле – часть пространства (или все пространство), каждой точке которого соответствует некоторое численное скалярной величины.

Если в пространстве задана система координат, то скалярная величина становится функцией координаты.

Определение поверхности уровня:

Поверхностью уровня скалярного поля называется множество точек пространства, в которых функция принимает одно и тоже значение .

Пример: – сфера радиуса и с центром в точке

Определение линии уровня:

Линией уровня называют линию на плоскости , в точках которой функция принимает одно и тоже значение .

Пример: – круг радиуса , лежащий в плоскости с центром в точке .

Пример:

В метеорологии, сети изобар и изотерм (линии одинаковых средних давлений и одинаковых средних температур) являются линиями уровня и представляют собой функции координат точек местности.