определена в некоторой окрестности точки
.
Число
называется пределом функции
при
и
,
если для любого
существует
,
такое, что для всех
и
и удовлетворяющих неравенству
выполняется неравенство
.3.Определение предела функции двух переменных. Определение частной производной. Пример.
Определение предела функции двух переменных:
Пусть
функция
определена в некоторой окрестности точки
.
Число
называется пределом функции
при
и
,
если для любого
существует
,
такое, что для всех
и
и удовлетворяющих неравенству
выполняется неравенство
.
Определение частной производной функции двух переменных:
Частной
производной функции
по одному из её аргументов называется предел отношения частного
приращения функции по этому аргументу к приращению этого аргумента,
при условии что приращение
.
Пример:
