15.Понятие несобственного интеграла второго рода. Пример. Признаки сходимости.

Определение:

Пусть функция непрерывна на полуинтервале и терпит бесконечный разрыв при .

Несобственным интегралом второго рода от функции называется предел

Признаки сходимости:

Пусть и непрерывны на и терпят бесконечный разрыв в точке . Если существует предел и , то и ведут себя одинаково.

Пример:

Исследовать на сходимость

, интеграл расходится.

интегралы ведут себя одинаково исходный интеграл расходится