8.План полного исследования функции и построения её графика. Пример.

План:

1.Найти область определения функции.

2.Указать точки разрыва, поведение функции в окрестностях точки разрыва.

3.Найти точки пересечения с осями координат

4.Определить четность/нечетность, периодичность.

5.Определить асимптоты.

6.Найти первую производную, определить промежутки возрастания и убывание, найти точки экстремума.

7.Найти вторую производную, выпуклость, вогнутость функции, точки перегиба.

8.Построить график.

Пример: .

1. Найти область определения функции

2. Указать точки разрыва, поведение функции в окрестностях точки разрыва

Нет точек разрыва

3. Найти точки пересечения с осями координат

пересечения с осями координат

4.Определить четность/нечетность, периодичность.

Не периодическая.

5. Определить асимптоты.

Асимптот нет

6. Найти первую производную, определить промежутки возрастания и убывание, найти точки экстремума.

7.Найти вторую производную, выпуклость, вогнутость функции, точки перегиба.

точка перегиба