8.Суперпозиция волн. Стоячие волны. Групповая скорость.

Принцип суперпозиции: при распространении в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.

Из принципа суперпозиции следует, что любая волна может быть представлена в виде суммы гармонических волн (в виде волнового пакета).

Волновой пакет для двух волн:

.

Скорость распространения этого волнового пакета называется групповой скоростью. За нее принимают скорость перемещения максимума амплитуды волны:

Связь между групповой и фазовой скоростями:

Стоячая волна – волна, образующаяся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми амплитудами.

Уравнение стоячей волны: