8.Теорема о сумме конечного числа бесконечно малых функций различных порядков малости. Примеры.

Теорема: сумма конечного числа бесконечно малых функций разных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Доказательство:

Пусть , при , причем - бесконечно малая более высокого порядка малости, чем , т.е. .

Тогда: .

Следовательно при .

Пример:

Найти предел .

Решение: , поскольку и при .