7.Теорема о пределе отношения двух бесконечно малых функций, если известны эквивалентные им бесконечно малые. Примеры.

Если , то и называются эквивалентными бесконечно малыми (при ).

Теорема: Предел отношения двух бесконечно малых функций не изменится если каждую или одну из них заменить эквивалентной им бесконечно малой.

Доказательство:

Пусть и при . Тогда

. Т.е.