определена в точке
и в некоторой окрестности этой точки. Функция
называется непрерывной
в точке
,
если существует предел функции в этой точке и он равен значению
функции в этой точке, т.е.
.10.Определение функции, непрерывной в точке. Классификация точек разрыва. Примеры.
Пусть
функция
определена в точке
и в некоторой окрестности этой точки. Функция
называется непрерывной
в точке
,
если существует предел функции в этой точке и он равен значению
функции в этой точке, т.е.
.
Точки, в которых нарушается непрерывность функции, называются точками разрыва.
Пусть
(предел
слева) и
(предел
справа).
|
Классификация точек разрыва |
|
|
Точка непрерывности |
|
|
Точка устранимого разрыва |
|
|
Точка скачка |
|
|
Точка разрыва второго рода |
Хотя бы один из A и B равен ∞ |
,
,
