ставится в соответствие единственный элемент
.1.Понятие функции. Понятие числовой последовательности. Монотонные, ограниченные последовательности. Примеры.
Функцией
y=f(x) называется отображение множества X
на множество Y,
причем каждому элементу
ставится в соответствие единственный элемент
.
Числовой
последовательностью x1,x2,x3…,xn
называется функция
xn=f(n),
заданная на множестве N
натуральных чисел. Обозначается
Последовательность
называется ограниченной,
если существует такое число M>0,
что для любого
выполняется неравенство
.
Пример:
геометрическая прогрессия с основанием
(1;
;
;
;
;
;
)
Монотонная
последовательность – последовательность
,
,
удовлетворяющая одному из условий:
1)Для любого
n
выполняется неравенство
(возрастающая)
Пример: последовательность Фибоначчи (1;1;2;3;5;8;13)
2)Для любого
n
выполняется неравенство
(убывающая)
Пример:
геометрическая прогрессия с основанием
(1;
;;;;;).
