(1) ,
10.Понятие алгебраической поверхности второго порядка. 9 канонических видов уравнений поверхностей второго порядка.
Алгебраической поверхностью второго порядка называется поверхность, описываемая уравнением:
(1) ,
причем
.
Если уравнение (1) не содержит слагаемых с произведением переменных, то с помощью параллельного переноса осей координат уравнение можно привести к каноническому виду.
Для любой кривой (1) существует каноническая система координат, в которой оно принимает один из следующих девяти видов:
|
|
Название |
Уравнение |
Рисунок |
|
1 |
Эллипсоид |
|
|
|
2 |
Однополостной гиперболоид |
|
|
|
3 |
Двуполостной гиперболоид |
|
|
|
4 |
Действительный конус второго порядка |
|
|
|
5 |
Эллиптический параболоид |
|
|
|
6 |
Гиперболический параболоид |
|
|
|
7 |
Эллиптический цилиндр |
|
|
|
8 |
Гиперболический цилиндр |
|
|
|
9 |
Параболический цилиндр |
|
|
